解三元一次方程组的方法
如何解答三元一次方程组，解答的方法又有几种呢？还不知道的考生看过来，下面由我为你精心准备了“解三元一次方程组的方法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
一、定义
如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一次，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
解三元一次方程组的基本思路是:通过"代入"或"加减"进行消元，那"三元"化为"二元"，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。这与解二元一次方程组的思路是一样的。
二、解题的方法
1、代入消元法
(1)从方程中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示,如用x表示y,可写成y=ax+b;
(2)将y=ax+b代入另一个方程,消去y,得到一个关于x的一元一次方程
(3)解这个一元一次方程,求出x的值;
(4)把求得的x的值代入y=ax+b中,求出y的值,从而得到方程组的解.
2、加减消元法
(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数,也不相等时,可用适当的数乘以方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等,得到一个新的二元一次方程组;
(2)把这个方程组的两边分别相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程;
(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.一般来说,当方程组中有一个未知数的系数为1(或一1)或方程组中有1个方程的常数项为0时,选用代入消元法解比较简单;当同一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时,用加减消元法较简单.
