Question

什么是换底公式 换底公式怎么推导来的

Answer 1

　　什么是换底公式?大家看完这个问题之后，心里面是不是打了一个打问号，你们是否对于这个知识点完全没有印象呢?知道换底公式是什么?那就进来文章看看由所分享的数学知识吧。

　　什么是换底公式

　　换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

　　在工程技术中，换底公式也是经常用到的公式。例如，在编程语言中，有些编程语言(例如C语言)没有以a为底b为真数的对数函数，只有以常用对数(即以10为底的对数)或自然对数(即e为底的对数)。此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数，表示出以a为底b为真数的对数表达式，从而处理某些实际问题。

　　换底公式怎么推导来的

　　1、log(a)b=log(s)b/log(s)a (括号里的是底数);

　　2、设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，则s^M=b,s^N=a,a^R=b，;

　　3、即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，;

　　4、所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a;

　　5、通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数，方便运算;有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题;

　　什么是换底公式?通过上文所给出的解答之后，各位朋友们对于换底公式知识也是有了初步的认识，其实这个换底公式是高中数学常用对数运算公式，大家在高中学习知识的时候一定要认真的学习。