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小学奥数和差倍问题例题及解析
2、5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
3、现有三堆苹果,其中第一堆苹果个数比第二堆多,第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个,那么在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的值是多少?
【解析】
2、大致上可以这样想:先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下:先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝了:129+25+5+1+1=161瓶汽水。
3、从第一个条件开始:从每堆苹果中各取出一个,在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍,这时假设第二堆是1份苹果,那么第一堆就是3份苹果,差2份苹果。再看第二个条件:从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍,因为是从每堆苹果中各取出同样多个,所以第二堆还是比第一堆少2份苹果,所以这个2份应该比34个要少(大家自己考虑一下为什么不能相等?)所以一份最多就16个,于是在第二个条件时,第二堆还有34-16×2=2个,第三堆还有2÷2=1个,所以回到第一个条件时,第二堆应该是1份16个苹果,第三堆少一个是15个,第一堆是3份共16×3=48个苹果,所以在最开始分别有49,17,16个,总共有49+17+16=82个。