工人师傅加一根3米长的圆柱形的木头截成三段，其表面积增加了72平方分米，这根木头的体积是多少立方米？
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假设这根木头的半径为r，长度为3米，则它的表面积为2πr(3+r)。
将这根木头平均截成三段，每段的长度为1米，它们的直径等于木头的半径，切割后增加的表面积为：
2πr×1+2πr×1+2πr×1=6πr
由题意可得：6πr=72，解得r=6。
因此，木头的体积是 πr²×3 = 108π 立方米。计算可得，这根木头的体积约为338.14立方米。
将这根木头平均截成三段，每段的长度为1米，它们的直径等于木头的半径，切割后增加的表面积为：
2πr×1+2πr×1+2πr×1=6πr
由题意可得：6πr=72，解得r=6。
因此，木头的体积是 πr²×3 = 108π 立方米。计算可得，这根木头的体积约为338.14立方米。
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