Question

一个非负数x的平方根是2a-1和负a-2求a和这个非负数

Answer 1

根据题意，可以得到以下两个方程：
(2a-1)² = x
(-a-2)² = x
将两个方程联立，可以得到：
(2a-1)² = (-a-2)²
化简可得：
4a²-4a+1 = a²+4a+4
移项化简可得：
3a²-8a-3 = 0
根据二次方程的求解公式，可以得到：
a = [8±sqrt(8²+4×3×3)]/(2×3) = (4±sqrt(37))/3
因为a为负数，所以只能取a = (4-sqrt(37))/3。
将a的值代入其中一个方程，即可求出x的值：
(2a-1)² = (2×(4-sqrt(37))/3-1)² = (5-2×sqrt(37)/3)² = 37/9-20/3×sqrt(37)/3
因此，a = (4-sqrt(37))/3，x = 37/9-20/3×sqrt(37)/3。