Question

dx-dy积分怎么求

Answer 1

dz-dx-dy=-√（z-x-y）dx积分方式：
原式=∫∫（S）［（-2dxdy）+（-2dydz）+（-2dzdx）］根据右手法则被积曲面S法向量朝上，曲面S方程为x^2+y^2+z^2=a^2，x+y+z=0满足轮换对称性。
原式=-∫∫（S）6dxdy=-6∫∫（D）dxdy，（设被积曲面S在平面xOy上的投影为D），即要求D面积的-6倍（注意S的法向量向上，而D是个椭圆）。