Question

6.利用初等变换求解下列矩阵方程:-|||--1-|||-(1) 1 1 0 2 1 -1 2 X？

Answer 1

首先，我们将矩阵方程转化为增广矩阵的形式：
[ |||1 1 0 2|||-1 ] [X] [|||-1]
[ |||1 -1 2 1||| 1 ] [Y] = [||| 2]
然后，我们可以利用初等变换对增广矩阵进行简化，使得矩阵的左侧部分成为单位矩阵，即：
[ 1 0 0 0 | a ] [X] [b]
[ 0 1 0 0 | c ] [Y] = [d]
[ 0 0 1 0 | e ] [Z] [f]
[ 0 0 0 1 | g ] [W] [h]
其中，a、b、c、d、e、f、g 和 h 都是实数。
最后一步，我们将增广矩阵中的解读出来，即：
X = b
Y = d
Z = f
W = h
因此，原矩阵方程的解为 X = b，Y = d，Z = f，W = h。