Question

数学，这个怎么变得？

Answer 1

1/(t^2-1)=1/[(t+1)(t-1)]=-1/2[(t-1)-(t+1)]/[(t+1)(t-1)]=1/2*[1/(t-1)-1/(t+1)]
关键在于将分子1构造转化成-1/2[(t-1)-(t+1)]这个变式。
例：1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
请记住 乘可以用加表示，除可以用减表示。【回顾一下小学乘除的列式计算方法】

Answer 2

分母因式分解，是（t-1）乘以（t+1），然后裂项，是2分之1乘以（t-1分之1-t+1分之1）,2分之1和前面的2约了

Answer 3

partial fraction decomposition
1/(t^2-1) = (1/2)[1/(t-1) - 1/(t+1)]
∫ dt/(t^2-1)
= (1/2)∫[1/(t-1) - 1/(t+1)] dt
=(1/2)ln| (t-1)/(t+1)| + C