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比例是数学中常见的概念,它表示两个量之间的关系。比例具有以下基本性质:
恒等性:如果两个比例的四个比值都相等,那么这两个比例是相等的。例如,比例1:2和2:4是相等的,因为它们的四个比值都相等(1÷2=0.5,2÷4=0.5)。
反比例性:如果两个量成反比,那么它们的乘积是一个常数。例如,如果一辆汽车的速度是每小时60公里,行驶的时间是4小时,那么它行驶的路程就是240公里。如果行驶的时间增加到6小时,那么汽车行驶的速度就要减慢到每小时40公里,才能保持路程不变。
联合比例性:如果三个量成比例,那么任意两个量的比值相等。例如,如果一个人可以在6个小时内走完30公里的路程,那么他每小时的速度就是5公里。如果他走了8个小时,那么他走的路程就是40公里,因为速度不变。
这些基本性质在解决各种比例问题时非常有用,可以帮助我们快速推导出正确的答案。
恒等性:如果两个比例的四个比值都相等,那么这两个比例是相等的。例如,比例1:2和2:4是相等的,因为它们的四个比值都相等(1÷2=0.5,2÷4=0.5)。
反比例性:如果两个量成反比,那么它们的乘积是一个常数。例如,如果一辆汽车的速度是每小时60公里,行驶的时间是4小时,那么它行驶的路程就是240公里。如果行驶的时间增加到6小时,那么汽车行驶的速度就要减慢到每小时40公里,才能保持路程不变。
联合比例性:如果三个量成比例,那么任意两个量的比值相等。例如,如果一个人可以在6个小时内走完30公里的路程,那么他每小时的速度就是5公里。如果他走了8个小时,那么他走的路程就是40公里,因为速度不变。
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