Question

分子比分母小一的分数分子与分母之和越大分数就越大，原理是什么？多种方法

Answer 1

设分子比分母小一的分数为:

n/(n+1)，其中n≠-1

分子与分母之和为:2n+1.

因为 当2n+1增大时，也就是n增大。

方法一:函数思想方法说明:

此时n/(n+1)＝1 - 1/(n+1)

随n的增大而增大。

所以结论正确。

比较法证明:

主要是提供一些科学研究的方法。

供参考，请笑纳。

Answer 2

当分子比分母小1时，分母越大，分数值越接近1，因为1/分母的分数值越小。所以这样的分数越大。例如1/2＜999/1000。

Answer 3

分子分母和越大，分子越接近一。分子比分母小一，那么这个分数就小于一，然后分子与分母之和越大，也就是这个分子越接近一，那么这个分数就越大。可以列一排分数观察一下，例1/2，2/3，3/4，4/5…很明显可以看出 ，这排分数一直小于一，但是越来越接近一。
用求极限的方法来理解，无限趋近于1的时候，分数最大。