Question

设函数F(x)是定义在R上的增函数,若不等式F(1-ax-x^2)<F(2-a)对于任意X属于[0,1]都成立,求实数a的取值范围

为什么不考虑1-ax-x^2与2-a的区间范围?

Answer 1

-x^2-ax+1<2-a即x^2+ax-a+1>0 情况1 对称轴x=-a在闭区间01内，当x=-a时，最小值为-a+1,-a+1>0,此情况a<1 情况2其最小值<0,且对称轴x=-a在闭区间0，1左 ，则只需当其取最小值即x=0时，值大 于0即可 得a<1 情况3 在右 无解 综上a<1

有些乱权当是思路把

Answer 2

1-ax-x^2<2-a
x^2+ax+1-a>0
1-a>0
a<1