Question

积分的计算题，帮忙写一下答案？

如下图

Answer 1

可以通过代数运算来验证函数y=√x²-1是否可以表示为函数y=√u和函数u的复合。具体而言，我们可以令 u = x² - 1，然后将其代入 y = √u 中，得到：
y = √u = √(x² - 1)
因此，函数y=√x²-1可以表示为函数y=√u和函数u=x²-1的复合。这里的函数u作为中间变量，起到了连接两个函数的作用。需要注意的是，由于函数y=√x²-1在定义域内的取值只能是非负实数，因此在进行复合函数的运算时需要注意取值范围的限制。