Question

什么是方向向量？

Answer 1

方向向量是一个向量，它表示直线或平面的方向。对于直线，方向向量可以通过以下方法求得：1. 已知直线 l:ax+by+c=0，则直线 l 的一个方向向量为 (b,-a)。2. 已知直线 l 的斜率为 k，则直线 l 的一个方向向量为 (1,k)。3. 已知点 A(x1,y1)，B(x2,y2)，则直线 AB 的一个方向向量为 (x2-x1,y2-y1)。对于平面，方向向量可以通过以下方法求得：1. 已知平面 Ax+By+Cz+D=0，则平面的一组标准正交基底为 {(A,B,C),(-D,A,B)}，即平面的一组方向向量为 {(A,B,C),(D,-A,B)}。需要注意的是，方向向量是直线的方向向量时，与直线的起点无关。