Question

质心运动定理

Answer 1

质心运动定理介绍如下：

质心运动定理公式：dP/dt=∑Fe。动力学普遍定理之一，可表述为：质点系的质心运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平行地移到这一点上。

力是物体对物体的作用，所以力都是成对出现的。有力就有施力物体和受力物体。两物体间通过不同的形式发生相互作用如吸引、相对运动、形变等而产生的力，叫作用力。

质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式，可由质点系动量定理直接导出。

即将p＝mvc代入质点系动量定理dp/dt＝∑fe，得：

mdvc/dt＝∑fe

或mac＝∑fe——称为质心运动定理。(∵ac＝dvc/dt)

即：质点系的质量m与质心加速度ac的乘积等于作用于质点系所有外力的

矢量和(外力主矢量)。

可见：只有外力才能改变质点系质心的运动。

质心运动定理在直角坐标系上投影形式：

2、质心运动守恒定律

（1）若∑fe≡0，则ac＝0，vc＝常矢量

即当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直

线运动。

（2）若∑fxe≡0，则acx＝0，vcx＝常量

即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时，质心的加速度在该轴上投影为零，

质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。

这两种情况称为质心运动守恒。质心运动定理经常用来求约束反力。