牛二定律公式的相关公式

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民俗智慧讲解
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牛二定律公式的相关公式F=ma。

F=ma (单位:N(牛)或者千克米每二次方秒)N=(kg×m)/(s×s)。(当单位皆取国际单位制时,k=1,F=kma即为F=ma)。

牛顿发表的原始公式:F=△(mv)/△t(见 自然哲学之数学原理)。动量为p的物体,在合外力为F的作用下,其动量随时间的变化袜雹率等于作用于物体的合外力。用通俗一点的话来说,就是以t为自变量,p为因变量的函数的导数,就是该点所受的合雀好缺外力。即:F=△p/△t=△(mv)/△t。

而当物体低速运动,速度远低于光速时,物体的质量为不依赖于速度的常量,所以有F=m(△v/△t)=ma。这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而F=△顷辩(mv)/△t依然使用。

由实验可得在加速度一定的情况下F∝m,在质量一定的情况下F∝a(只有当F以N,m以kg,a以m/s^2为单位时,F合=ma 成立)。牛顿第二定律可以用比例式来表示,这就是a∝F/m 或F∝ma。

牛二定律在介绍:

物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。 而以物理学的观点来看,牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”,即动量对时间的一阶导数等于外力之和。

牛顿第二定律说明了在宏观低速下,比例式表达:a∝F/m,F∝ma;用数学表达式可以写成F=kma,其中的k为比例系数,是一个常数。

但由于当时没有规定多大的力作为力的单位,比例系数k的选取就有一定的任意性,如果取k=1,就有F=ma,这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。

当考察物体的运动线度可以和该物体的德布罗意长波相比拟时,由于粒子运动不准确性原理(即无法同时准确测定粒子运动的方向与速度),物体的动量和位置已经是不能同时准确获知的量了,因而牛顿动力学方程缺少准确的初始条件无法求解。

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