Question

用换元法分解因式 （x2+x+1)(x2+x+2)-12

x后面的2是平方的意思。我想知道具体的分解过程，换元法的定义是什么

Answer 1

令x2+x=Y,有（x2+x+1)(x2+x+2)-12=（Y+1)(Y+2)-12=Y2+3Y+2-12=Y2+3Y-10=(Y+5)(Y-2)
将x2+x=Y代入上式，得(Y+5)(Y-2)=(x2+x+5)(x2+x-2)=（x2+x+5)(x+2)（x-1）
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。

Answer 2

其实就是带换
代换成一个比较简单的方程~解出结果，然后再解一个简单的方程~就是用两个简单方程求一个难方程~的解
呵呵

Answer 3

简单的说就是用1个字母来表示那一串~~~~你可以把式子中出现频率比较高的设为1个字母~~~
设T=X2+X+1
所以原试为T（T+1）-12
T2+T-12