Question

二分之一小于括号分之四小于六分之五中括号里可以填多少个整数？

Answer 1

题目中的不等式可以表示为：
1/2 < 4/(5[x]) < 6/5
其中 [x] 表示一个整数，我们需要求出满足该不等式的 [x] 的取值范围。
首先，将不等式两边同乘以 5[x]，得到：
5[x]/2 < 4x < 6[x]
移项得：
-5[x]/8 < x < 6[x]/4
化简可得：
-[x]/1.6 < x < 1.5[x]
由于 [x] 是一个整数，因此我们只需要枚举 [x] 的所有可能取值，找出满足条件的整数 x 即可。根据以上不等式，我们可以列出以下方程组：
[x] = -1
x = 0, 1, 2
[x] = 2
x = 3, 4
[x] = 3
x = 5
[x] = 4
x = 6
因此，满足条件的整数 x 的取值为 0、1、2、3、4、5、6，共 7 个整数。