Question

一道数学题求教

甲乙二位裁缝做同样款式的西服，甲一天能做1件上衣或者4条裤子，乙一天能做2件上衣或者6条裤子，让二人一起合作40天，问最多能做多少套西服？

Answer 1

不妨设：

40天中甲做了上衣a天，做裤子40-a天；

乙做了上衣b天，做裤子40-b天。

a、b均为正整数

则上衣数量为：

a+2b

裤子数量为：

160-4a+240-6b

为了让西服足够多，

上衣数量应等于裤子数量

题目即为：求a+2b的最大值

限制条件为：

0≤a≤40

0≤b≤40

a+2b=160-4a+240-6b

对等式进行整理：

5a+8b=400

则可得：

a+2b=80+2b/5

则b=40，a=16时

a+2b=80+16=96取到最大

因此最多可以做96套衣服

Answer 2

甲乙二位裁缝做同样款式的西服，甲一天能做1件上衣或者4条裤子，乙一天能做2件上衣或者6条裤子，让二人一起合作40天，问最多能做多少套西服？
乙: 40天 能做 80件上衣
甲: 40天 能做 （40-x) 件上衣+ 4x 条裤子
40-x+80 =4x
5x=120
x=24
问最多能做多少套西服 = 4(24) =96套西服