Question

判断f(x)=x^3-2x/2x的奇偶性？

Answer 1

f(x)=x^3-2x/2x是偶函数。
首先，我们需要将函数 f(x) 化简：
f(x) = (x^3 - 2x) / (2x)
= x(x^2 - 2) / 2x
= (x^2 - 2) / 2
现在我们可以判断 f(x) 的奇偶性。如果 f(x) 是偶函数，则有 f(-x) = f(x)，也就是说，当 x 取相反数时，函数值不变。
当 x 取相反数时，我们有：
f(-x) = [(-x)^2 - 2] / 2
= (x^2 - 2) / 2
因此，f(x) 是偶函数，它的奇偶性为偶数。