Question

1～100，这100个自然数中，问最多可以选出多少个数，保证任意两个之和都不能被 3整除?

A.33个
B.34个
C.35个
D.36个

Answer 1

【答案】：C
解析:这100个数可以分成三类:①能被3整除的数，共有33个；②被3除余数是l的数，共有34个；③被3除余数是2的数，共有33个。显然，把第②组的数全选出，再从第①组任选一个数，保证任两个数字之和不能被3整除，即最多可以选出34+1=35个，故选C。