Question

函数y=2cos(2x²+x+6)的导数？

Answer 1

导数是用来描述函数在不同点上的变化率的数学概念。我们可以通过求导来找到函数在每个点上的导数值。

对于这个函数 y = 2cos(2x²+x+6)，我们需要使用链式法则和三角函数的导数规则来求导。
首先，我们需要将函数按照链式法则分解为两个部分：2cos(u) 和 u = 2x²+x+6。
然后，我们分别求这两个部分的导数。根据三角函数的导数规则，cos(u) 的导数是 -sin(u)。
接下来，我们需要求 u = 2x²+x+6 的导数。这是一个多项式函数，我们可以使用多项式函数的导数规则来求解。
对于 u，它是一个二次多项式，所以它的导数就是二次项的系数乘以二次项的指数减一，加上一次项的系数乘以一次项的指数，加上常数项的导数为零。
将这两个部分的导数相乘，我们可以得到整个函数 y = 2cos(2x²+x+6) 的导数。
所以，函数 y = 2cos(2x²+x+6) 的导数是 -4xsin(2x²+x+6) + 2cos(2x²+x+6)。

Answer 2

函数的表达式是
y＝2cos（2x＾2＋x＋6）
那么函数的导数为
y＇＝一2sin（2x＾2＋x＋6）（2x＾2＋x＋6）＇
＝一2sin（2x＾2＋x＋6）（4x＋1）
＝一2（4x＋1）sin（2x＾2＋x＋6）。