Question

设函数f(x)是奇函数，当x属于【-2，0】时，f(x)=三分之一x^3+x^2-2ax(a为实数）

求x属于【二分之三，2】时为增函数，a的取值范围

Answer 1

奇函数：f（x）= - f（-x）

所以，当x属于【0，2】时，
f（x）
=负的三分之（-x）^3 -（-x）^2+2a（-x）
=三分之x^3 - x^2 - 2ax

对f（x）求导，
f（x）’=x^2 - 2x -2a

f(x)若为增函数，则f（x）’>0

列3个不等式：分别为
f（二分之三）<f（2）；
f（二分之三）’>0；
f（2）’>0.
即可解出。希望对你有所帮助。
可以发站内信告诉我你的QQ，常在线答疑。

Answer 2

因为F(x)是奇函数,所以在(0,2)上f(x)=-1/3x^3-x^2+2ax
所以f'(x) =-x^2-2x+2a在(2/3,2)上大于等于0
等价于f'(2/3)>=0 f'(2)>=0
解得a>=4
楼上的那个奇函数就弄错了,不要信啊