Question

如图，已知一个直角三角形，求∠A和∠B的度数。

Answer 1

∠A=arctan2，∠B=arctan1/2。

解答过程如下：

（1）一个直角三角形，它的两条直角边的比是1：2，如下图，假设∠C为直角，AC=1，BC=2。

（2）根据正切的定义tan∠A=BC/AC=2:1=2。可得∠A=arctan2。

（3）根据正切的定义tan∠B=AC/BC=1/2，可得∠B=arctan1/2。

（4）还可以求出斜边AB，用反正弦反余弦表示两个角。

扩展资料：

直角三角形的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。