如图,已知一个直角三角形,求∠A和∠B的度数。
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∠A=arctan2,∠B=arctan1/2。
解答过程如下:
(1)一个直角三角形,它的两条直角边的比是1:2,如下图,假设∠C为直角,AC=1,BC=2。
(2)根据正切的定义tan∠A=BC/AC=2:1=2。可得∠A=arctan2。
(3)根据正切的定义tan∠B=AC/BC=1/2,可得∠B=arctan1/2。
(4)还可以求出斜边AB,用反正弦反余弦表示两个角。
扩展资料:
直角三角形的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、在直角三角形中,两个锐角互余。
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
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