Question

1÷3、2÷3、9÷3…… ………

Answer 1

一样大。

第一种解法：

因为1÷9=0.1111无限循环。

2÷9=0.2222无限循环。

3÷9=0.3333无限循环。
................................
9÷9=0.9999无限循环=1。

所以一样大。

第二种解法：

令0.9的循环为x。

0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环，即：

x=0.9+0.1*x

X-0.1*X=0.9

X(1-0.1)=0.9

0.9X=0.9。

所以，x=1。

即1=0.999999。