Question

如何快速求解三阶行列式？

Answer 1

可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0，然后按那一行（或那一列）展开。例如：作变换  r1=r1-5r2；r3=r3-3r2；r4=r4-2r2，原行列式化为

-33   0   -23   -21

8   1     6     6

-18  0   -13  -11

-11   0    -11  -9按第二列展开，得【各行提一个-1，有（-1）³，“1”在2行2列有（-1）^(2+2)】(-1)^7   *  |33   23   21|

=-|33   23   21|

18   13   11

11   11    9              

还可以通过变换使数据变得简单。

扩展资料：

性质

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料来源：百度百科-行列式

参考资料来源：百度百科-三阶行列式