Question

严格单调函数与单调函数有什么区别?

Answer 1

1、含义不同

严格单调函数就是不能包含端点。单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。

2、定义域不同

严格单调函数其定义域的两端只能是＞号或者＜号，而单调函数在端点处则可取等号，比如一个开口向下的二次函数在对称轴的左边单增右边单减，但是在对称轴的地方本来等号两者皆可取，但是是严格单调的。

性质

1、在某个区间是增函数或减函数，就称函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做单调区间，在单调区间上增函数的函数图像是上升的，减函数的函数图像是下降的。

2、函数的单调性也叫函数的增减性；

3、函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；