Question

两道小学四年级的奥数题?

1. 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。

2. 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都有知道张老师和生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天？ 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但现在我知道了 小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是那一天

Answer 1

1.方法一：编号第1、2、3、4堆，分别从其中取a\b\c\d只出来，abcd四个数互相不等。称量一下这（a+b+c+d）只球多少克。比10（a+b+c+d）克重a克，那么就是第一堆是次品，依次类推。
方法二：以下步骤中，可以从各堆取一个球来代表该堆~~
（1）分别在天平两端放两堆。假设A端重，次品那一堆在A端。
（2）分别从天平两端拿掉一堆。如果天平还是A端重，则现在A端剩下的那堆是次品。如果这时天平变平了，从A端去掉的那堆是次品。
2.把27只球分成三组，各9只。
（1）取其中两组分别置于天平两端。这样，天平可能平或者不平，但是在这一次称量比较中辨出含次品、轻的那一组。
（2）取含次品的那一组。将其分成3小组，每小组3只。
取其中两小组比较称量，必能在这一次找出其中含次品、较轻的那一组。
（3）现在，取出含次品那小组，有3只球，其中轻的那只是次品。很简单，任取两只比较称量一下。很容易称一次就知道哪个轻了。

Answer 2

1.第一堆取一个；第二堆取两个；第三堆取三个；第四堆取四个；然后称重量，看总重尾数如果是1g的话第一堆是次品；看总重尾数如果是2g的话第二堆是次品；看总重尾数如果是3g的话第三堆是次品；看总重尾数如果是4g的话第四堆是次品。
2.分三堆，各9个，轻的分三堆各3个，轻的再分三堆各一个，再称就出来了

Answer 3

2、第一次：把27个球分成3大堆，每堆9个，任选两堆称。如果天平不平衡，次品在轻的那堆里，如果平衡，次品在没有称的那堆里。第二次：把次品的那堆分成3份，每份3个，同上方法推断。第三次也同上两次操作。

Answer 4

1 第一对拿一个，第二堆拿两个，第三堆拿三个，第四堆拿四个来称。多一克第一堆是次品，依此类推。
2 先分为9，9，9来称，找出轻的一组，再分为3，3，3来称，轻的一组再分为1，1，1来称，找出次品。

Answer 5

(2)先把球分成两队，放在天平上称，（这是一次），再把轻的一队球分成两队称，(这是两次），再分一次就找出次品了。