Question

小学奥数应用题（用一元一次方程解） 急帮帮忙

一本书已读过的页数比没读过的页数的4/5少30页，如果再读10页，那麽读过的页数就是没读过的页数的3/4，问这本书有多少页？
最好设没读的为X.4/5-30+10=(X-10）*3/4下面的帮忙算一下拜托
据说这是获奖题用一般的算法极难算，用方程还好算点。

Answer 1

超快的方法
解：设总页数为X。

4/(3+4)*X+10=(X+30)*5/9

讲解：读过的页数是没读过的页数的3／4，那么他们的比就是3：4
总页数为3+4=7（份），既没读得占总页数的7分之4，既4/(3+4)*X（现在没读得），为了与等号右边的“原来没读得页数相等”，因为又读了10页，所以没读得减少十页。既4/(3+4)*X-10（原来没读得）。
右边，要想让等量关系确定，用X+30（假设原来读得的占没读得5分之4，没读得不变，总页数也将加上30）。这样已读和没读得比就是4：5.总页数4+5=9（份）。没读得占九分中的五份，既5/9。
两边都是原来没读得页数，故4/(3+4)*X+10=(X+30)*5/9成立
结果=420（页）

答：总页数是420（页）

Answer 2

4/5-30+10=3/4（x-10）
16x-400=15x-150
x=250

4/5x-30+x=420

答：这本书一共有420页。

Answer 3

假设这本书没读过的为：x
一本书已读过的页数比没读过的页数的4/5少30页：则有：4/5*x-30(读过的）
如果再读10页，那麽读过的页数就是没读过的页数的3/4
则有方程：4/5*x-30+10=x*3/4
解得:x=400
读过的为：400*4/5-30=290
则总的页数为：290+400=690页

Answer 4

设没读的有X页
读过的有X*4/5-30
再读10页，没读的X-10
读过的X*4/5-30+10=X*4/5-20
(X*4/5-20):(X-10)=3:4
X=250
读过的X*4/5-30=170页
250+170=420页

Answer 5

4/5x-30+10=(X-10）*3/4
去括号及合并同类项，得
4/5x-20=3/4x-15/2
移项，得
4/5x-3/4x=-15/2+20
合并同类项，得
1/20x=25/2
系数化为1，得
x=250
则已读页数为
（x-10）*3/4
=240*3/4
=180
则总页数为
240+180=420