一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是重力加速度的2倍，求该星球质量是地球质量的几倍？
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运用黄金代换公式 g = GM/(r^2)
式中g是行星表面重力加速度，G是万有引力常量，M是行星的质量，r是行星的半径。
由于星球的密度与地球相同，那么ρ=M/V是一个常量，而V=4/3 π r^3 这样一来M/(r^3)就是一个常量，不妨用k来代替，即k=M/(r^3)
于是g= GM/(r^2)=GM/(r^3) * r=G k * r∝r
这就是说行星与地球表面的重力加速度之比等于半径之比，所以行星与地球的半径之比为2:1，由于密度相同，质量之比如同半径的三次比，即8:1，也就是所该行星的质量是地球的8倍
式中g是行星表面重力加速度，G是万有引力常量，M是行星的质量，r是行星的半径。
由于星球的密度与地球相同，那么ρ=M/V是一个常量，而V=4/3 π r^3 这样一来M/(r^3)就是一个常量，不妨用k来代替，即k=M/(r^3)
于是g= GM/(r^2)=GM/(r^3) * r=G k * r∝r
这就是说行星与地球表面的重力加速度之比等于半径之比，所以行星与地球的半径之比为2:1，由于密度相同，质量之比如同半径的三次比，即8:1，也就是所该行星的质量是地球的8倍
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