Question

三角函数的例题

Answer 1

例1
已知角α的终边上一点p(-15α,8α)(α∈r,且α≠0),求α的各三角函数值.
分析
根据三角函数定义来解
a.1
b.0
c.2
d.-2
例3
若sin2α>0,且cosα0,∴2α在第一或第二象限,即2kπ<2α<2kπ+π,k∈z)
当k为偶数时,设k=2m(m∈z),有
当k为奇数时,设k=2m+1(m∈z)有
∴α为第一或第三象限的角
又由cosα<0可知α在第二或第四象限.
综上所述,α在第三象限.
义域为{x|x∈r且x≠kπ,k∈z}
∴函数y=tgx+ctgx的定义域是
说明
本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一象限的符号,三角函数的定义域.
例5
计算
(1)a2sin(-1350°)+b2tg405°-(a-b)2ctg765°-2abcos(-1080°)
分析
利用公式1,将任意角的三角函数化为0～2π间(或0°～360°间)的三角函数,进而求值.
解
(1)原式=a2sin(-4×360°+90°)+b2tg(360°+45°)-(a-b)2ctg(2×360°+45°)-2abcos(-3×360°)
=a2sin90°+b2tg45°-(a-b)2ctg45°-2abcos0°
=a2+b2-(a-b)2-2ab
=0
希望可以帮到你~
(*^__^*)
嘻嘻……

Answer 2

1、已知角α的终边在射线y=（-√3）x（x＜0）上，求sinα+cosα的值。
2角α的终边上有一点P（1，-2）。
求:1)sin（α+二分之派）的值。
2)cos(α+派)。
3、若角
三分之十派
终边有一点（-4，a）。
求：a的值。
4、已知cosα=负三分之二，求：1+tan²α1、射线y=（-√3）x（x＜0）的斜率k=-√3=tanα
,
由公式得α=2π/3+2kπ，k∈N.
sinα=sin(2π/3+2kπ）=sin（2π/3）=√3/2.
cosα=cos(2π/3+2kπ）=cos（2π/3）=-1/2.
所以sinα+cosα=（√3-1）/2
2、原点O与点P之间的距离等于√1^2+(-2)^2=√5
sin（α+π/2）=cosα=-2/√5.
cos(α+π)=-cosα=2/√5
。
3、由角
三分之十派
终边有一点（-4，a）知
角
三分之十派
终边在由原点和点P构成的射线y=（-a/4）x（x＜0）上
射线y=（-a/4)x（x＜0）的斜率k=（-a/4)=tan(10πα/3)
,得到10πα/3=arctan（-a/4)
于是得到α=3arctan（-a/4)/10π
4,cosα=负三分之二,(cosα)^2=4/9,得(sinα）^2=1-4/9=5/9
1+tan²α
=1+(sinα/cosα)^2=1+sin²α/cos²α
=1+(5/9）/（4/9)=9/4

Answer 3

例1 已知角α的终边上一点P(-15α,8α)(α∈R,且α≠0),求α的各三角函数值.
分析 根据三角函数定义来解
A.1 B.0
C.2 D.-2
例3 若sin2α>0,且cosα0,∴2α在第一或第二象限,即2kπ<2α<2kπ+π,k∈Z)
当k为偶数时,设k=2m(m∈Z),有
当k为奇数时,设k=2m+1(m∈Z)有
∴α为第一或第三象限的角
又由cosα<0可知α在第二或第四象限.
综上所述,α在第三象限.
义域为{x|x∈R且x≠kπ,k∈Z}
∴函数y=tgx+ctgx的定义域是
说明 本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一象限的符号,三角函数的定义域.
例5 计算
(1)a2sin(-1350°)+b2tg405°-(a-b)2ctg765°-2abcos(-1080°)
分析 利用公式1,将任意角的三角函数化为0～2π间(或0°～360°间)的三角函数,进而求值.
解 (1)原式=a2sin(-4×360°+90°)+b2tg(360°+45°)-(a-b)2ctg(2×360°+45°)-2abcos(-3×360°)
=a2sin90°+b2tg45°-(a-b)2ctg45°-2abcos0°
=a2+b2-(a-b)2-2ab
=0

呵呵 不错吧