如图,直线AB,CD相交于点O,OE垂直AB于O,OF垂直OD于D,若∠BOC:∠EOC+1:2求∠AOF的度数。 10
如图,直线AB,CD相交于点O,OE垂直AB于O,OF垂直OD于D,若∠BOC:∠EOC+1:2求∠AOF的度数。...
如图,直线AB,CD相交于点O,OE垂直AB于O,OF垂直OD于D,若∠BOC:∠EOC+1:2求∠AOF的度数。
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2013-04-06
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∵∠EOB是直角=90°
且∠COB∶∠EOC=1∶2
则∠EOC=2∠COB
∴∠COB+∠EOC=∠COB+2∠COB=∠EOB=90°
则∠COB=30° ∠AOD=30°(对角相等)
又∵OF⊥DC ∴∠DOF=90°
则∠AOF=∠AOD+∠DOF=30+90=120°
且∠COB∶∠EOC=1∶2
则∠EOC=2∠COB
∴∠COB+∠EOC=∠COB+2∠COB=∠EOB=90°
则∠COB=30° ∠AOD=30°(对角相等)
又∵OF⊥DC ∴∠DOF=90°
则∠AOF=∠AOD+∠DOF=30+90=120°
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