Question

中国古代数学题目5道，高分值！！！！！~~~~~~

1.今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何。《九章算术》

2、今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺，蒲生日自办，莞生日自倍，问几何日而长等？《九章算术》

3、鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏一，值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？《张丘建算鸡》

4、《算法统宗》：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏文甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？

5、远望巍巍塔七层，红光点点倍加赠；共灯三百八十一，请问各层几盏灯（问问塔尖几盏灯）？《算法统宗》
给点方法的话+追加50分
我暂时还没有找到好的回答~~~~~

Answer 1

1.设人数X，鸡价Y，则，
9X-11=Y，6X+16=Y，得人数9，鸡价70。
2.设X天后等高，则，
3（1+1/2）^X=2^X
得X=1/(log以3为底4的对数-1）。
3.不知道“百钱买百鸡”中百钱为几百？若是100那就没必要做了因为想买100只鸡只有买100只雏鸡，很显然的，若不是指100钱就不得而知了。
4.（100—1）÷(1+1+2/1+4/1)
＝99÷11/4
＝99×4/11
＝36(只) 。
5.灯总数是顶层的盏数的：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127倍，所以381÷127＝3（盏）。
完毕！！

Answer 2

唉，得学好语文啊

1、设人数，鸡价分别x，y
9x-y=11
y-6x=16
X=9，y=70
2、看不懂
3、设翁母雏各x，y，z
5x+3y+z=100
x+y+z=100
x，y，z》0
x=0 y=0 z=100
4、看不懂
5、设塔尖x盏
x+x/2+x/4+x/8+x/16+x/32+x/64=381
x=192

Answer 3

说得好，不是在考数学,是在考语文.

Answer 4

1.设鸡的数目为x,成本为y,则
9x-11=y
6x+16=y

解得x=9 y=70

2.到第2天末，蒲长为3 + 1.5 = 4.5，莞长为1 + 2 = 3，4.5 > 3，不足4.5 - 3 = 1.5尺；
到第3天末，蒲长为4.5 + 0.75 = 5.25，莞长为3 + 4 = 7，5.25 < 7，有余7 - 5.25 = 1.75尺。
于是知道是在第三天初到第三天末之间生长到同一长度的，这期间它们生长速度分别为0.75尺/天，4尺/天。
于是用它们长度的差除以速度的差得到追齐的时间：
1.5 / (4 - 0.75) = 6/13 天
或
1.75 / (4 - 0.75) = 7/13 天
于是所用总时间为
2 + 6/13 天
也就等于
3 - 7/13 天。

3.设母鸡X只，公鸡Y只，小鸡100-X-Y只，
所以5Y+3X+（100-X-Y）/3=100
且X，Y为整数，所以可以得出正确答案，
有三种情况
1.公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只
2.公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只
3.公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只

4.100—1）÷(1+1+2/1+4/1)
＝99÷11/4
＝99×4/11
＝36(只)

5.解各层倍数和：
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127顶层的盏数：381÷127＝3（盏）