Question

什么是相对误差什么是绝对误差？怎么求？

Answer 1

绝对误差--一个量的准确数与近似数的差的绝对值，叫做这个数的绝对误差。

例如：π=3.14159265…，如果取3.141，是π的不足近似值，误差是： 3.14159265…-3.141=0.00059265…；如果取 3.142，是π的过剩近似值，误差是：3.14159265--3.142=-0.00040734…

相对误差--一个近似数的绝对误差与它的准确数的比（常用百分率表示），叫做这个近似数的相对误差。

例如：测量一块长方形土地，测得长度是500米，绝对误差不超过1米；宽是20米，绝对误差不超过0.05米。哪一个精确度较高？

解：长：1÷500=0.2％；

宽：0.05÷20=0.25％。

答：测量土地的长的精确度较高。

Answer 2

绝对误差和相对误差

设某测量值N的真值为N′，误差为ε=|N'-N|，则，它反映测量值偏离真值的大小，叫做绝对误差。绝对误差ε和测量值N具有相同的单位。

用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度，于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价，并称它为相对误差，用表示，并可化成百分比，也叫百分误差。例如用外径千分尺测量两个物体的长度分别是10．00毫米和0．10毫米，两次测量的绝对误差都是0．01毫米，从绝对误差来看，对两次测量的评价是相同的，但是前者的相对误差为0．1%，后者则为10%，后者的相对误差是前者的一百倍。

Answer 3

绝对误差=（测量值-真实值）的绝对值
相对误差=绝对误差/真实值