Question

已知实数X，Y满足（X-3)^2+(Y-3)^2=6,则X+Y的最大值和最小值分别是什么

Answer 1

显然是个圆啊

圆心为(3,3)半径为根号6

最大值就是X=3-(根号2*根号6 )/2=3+根号3
Y=3+根号3

X+Y最大是6+2根号3

最下的时候是X=3-根号3=Y

X+Y最小是6-2根号3

Answer 2

（X-3)^2+(Y-3)^2=6
X^2-6X+9+Y^2-6Y+9=6
X^2+Y^2-6(X+Y)=-12
X^2+Y^2=6(X+Y)-12
因为X^2+Y^2≥0
6(X+Y)-12≥0
X+Y≥2
所以X+Y没有最大值,最小值是2