Question

数学应用题2

客货车分别从A、B两地开出，已知客、货两车的速度比是4：5。两车在中途相遇后，继续行驶。货车把速度提高20%，客车的速度不变，再行4小时后货车到达A地，而客车离B地还有112千米。A、B两地相距多少千米？
很遗憾,真的没有人会解吗?
算书法,简单一点??

Answer 1

解：设客、货两车初始速度分别是4v,5v，两车第一次相遇用时为t,A、B两地相距s千米,根据题意得
s=(4v+5v)*t (1)
4v*t=5v*(1+20%)*4 (2)
[货车提速后走的路程就是相遇前客车所走的路程]
解（2）得 t=6（小时）
5v*t-112=4v*4 (3)
[客车相遇后4小时走的路程就是相遇前货车所走路程-112千米]
将t=6代入（3）解（3）得
v=8
所以客、货两车初始速度分别是
4v=32(千米/时) 5v=40(千米/时)
将v、t分别代入（1）得
s=(32+40)*6=432(千米)
即A、B两地相距432千米
（供参考）

Answer 2

设客车速度为4V，则原货车速度为5V，A、B两地相距S千米，则有：（1）、4Vt+4V*4+112=S
（2）、5Vt+5V(1+20%)*4=S
联解上述方程，得S=560-16V（千米）（V<40）
此题有多个答案。