△ABC外接圆的半径为6.若面积S=a2-(b-c)2，且sinB+sinC=4/3
△ABC外接圆的半径为6.若面积S=a2-(b-c)2，且sinB+sinC=4/3，求：（1）sinA(2)△ABC面积的最大值...
△ABC外接圆的半径为6.若面积S=a2-(b-c)2，且sinB+sinC=4/3，求：
（1）sinA
(2)△ABC面积的最大值 展开
（1）sinA
(2)△ABC面积的最大值 展开
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S=a^2-(b-c)^2=-(b^2+c^2-a^2)+2bc=1/2bcsinA
联立4(1-cosA)=sinA,sin^2A+cos^2A=1,A≠0
解得cosA=15/17,sinA=8/17
b=2R*sinB,c=2R*sinC
b+c=12(sinB+sinC)=16
bc=b(16-b)=-(b-8)^2+64
s=1/2bcsinA=4/17[-(b-8)^2+64]
当b=8，sinB=2/3时
Smax=256/17
联立4(1-cosA)=sinA,sin^2A+cos^2A=1,A≠0
解得cosA=15/17,sinA=8/17
b=2R*sinB,c=2R*sinC
b+c=12(sinB+sinC)=16
bc=b(16-b)=-(b-8)^2+64
s=1/2bcsinA=4/17[-(b-8)^2+64]
当b=8，sinB=2/3时
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