Question

两道简单的数学题

1.已知A={0,1},B={-1,0,1},f是从A到B的映射，则满足f（0)>f(1)的映射有（3个）。为什么？它是怎么算的？求详细解析过程。
2.若函数f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)d表达式为（2/x-x）。它是怎么算的？求详细解析过程。
希望各位能帮帮忙，谢谢了。

Answer 1

1.
三种情况，（映射的概念是A中的元素在B中都有与它对应的一个数）
f(0)=1，f(1)=—1
f(0)=1，f(1)=0
f(0)=0，f(1)=—1

2.
解法一：
我们看到既有f(x)，又有f(1/x)
所以对于任何一个函数式子都会出现x与1/x的情况
而等号右边只有x,说明1/x被约去了
所以我们很容易想到设f(x)=ax+b/x
然后代入，化简，
可得b+2a=0,a+2b=3
所以a=—1，b=2
即f(x)=2/x-x

解法二：
f(x)+2f(1/x)=3x
令1/x取代x
f(1/x)+2f(x)=3/x
方程联立消去f(1/x)
可得f(x)=2/x-x

Answer 2

第一个忘了`..第2个我帮你解决..
因为f(x)+2f(1/x)=3x 所以把X换成1/X时就有 f(1/x)+2f(x)=3(1/x) 然后把这2个函数联立 称为函数方程
f(x)+2f(1/x)=3x
2f(1/x)+4f(x)=6(1/x)
消掉 2f(1/x) 那么3f(x)=6(1/x)-3x = f(x)=(2/x-x)