Question

关于集合的题目

A={1,3,a^2-a+3},B={1,5,a^3-a^2-4a+7},且A交B={1,3},求实数a的值以及集合A与B，谢谢

Answer 1

楼主，如果你的题目没问题，那么根据集合互异性，得a^3-a^2-4a+7=3，a=(√17-1 )/2 a=(-√17-1)/2 a=1（舍去）因为1^2-1+3=3，不符合.所以B集合{1，3，5}a=(√17-1 )/2 时，A集合为{1，3，7}，同理 a=(-√17-1)/2 时，结果也为A集合为{1，3，7}，综上所述a=(±√17-1 )/2，A集合为{1，3，7}，B集合{1，3，5}