在三角形ABC中，AD是角A的平分线，求证：AB:AC=BD:CD
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过C,B作CE‖AD,BF‖AD.延长CA交BF于H。
∵BF‖AD
∴∠DAB=∠ABH
∠CAD=∠AHB
∵∠DAB=∠AHB
∴AB=AH
∵CE‖AD‖BE
∴AB:AC=BD:CD
∵BF‖AD
∴∠DAB=∠ABH
∠CAD=∠AHB
∵∠DAB=∠AHB
∴AB=AH
∵CE‖AD‖BE
∴AB:AC=BD:CD
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