Question

物理高手~~帮忙解决一下啦~~

质量为m的物体沿水平方向以速度v0滑上静止在水平面上的长木板表面，长木板的质量为M，物块与长木板间的动摩擦系数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，如图，由于长木板足够长，物块不会滑离长木板，试求物块能在长木板上滑行的距离和物块最后停下来所经历的时间？

Answer 1

1)若这过程中长木板没有移动，也就是m*μ1≤(m+M)*μ2 则由物体受滑动摩擦力
mg*μ1,作匀减速运动 距离=v0^2/(2*gμ1) 时间=v0/(gμ1)
2)若这过程中长木板移动了 且最后物体系都静止了 由动量定理，设经历的时间为t，则(m+M)gμ2*t=m*v0 解出t=m*v0/((m+M)gμ2) 取物体为研究对象，长木板为参照系，在这过程中，物体受滑动摩擦力mg*μ1，作匀减速运动，运动时间已知，套入匀变速运动位移公式 则 距离=v0*t-1/2*gμ1*t^2

Answer 2

要分情况讨论

Answer 3

木板对物体的加速度a1=mgμ1/m=gμ1
所以运动时间为：t=v0/a1=v0/gμ1

木板受到地面的摩擦力为：f=(M+m)gμ2
木板受到的合力F=mgμ1-f=mgμ1-(M+m)gμ2
加速度 a2=F/M

所以物体在木板上运行的距离s=1/2*[(a1-a2)t^2]

带入数值即可