Question

高数矩阵问题

设矩阵A正定，证明A的主对角线上的元素都大于零。
解题时请给出较详细的过程,谢谢高手们/

Answer 1

令xi = (0,...0,1,0,...,0)'，即n维列向量，只有第i位是1，则
xiAxi' = A的主对角线上第i行第i列的元素
因为A正定，所以xiAxi'>0
所以所有的主对角线元素都大于0.

Answer 2

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