Question

物理公式 F=ma ，怎么推导出来的？要求详细，谢谢~！

我知道F与a成正比, a与m成反比。。。

Answer 1

答:是的，冲量定理是由牛顿第二定理推导出来的。但是我觉得这个公式是通过实验得出来的，先是定质量来研究力与加速度之间的关系，然后定力来研究加速度与质量之间的关系，从而得出：F与a成正比, a与m成反比得结论。好象没有推导公式。
根据它们之间得函数关系，从而得出：f∝am，在它们之间加上适当得系数K，就得出了F=ma ，K=1得原因是当物体得质量和加速度都是1时，物体所受得力是1N，因此，K=1。

这个公式的推导要用到冲量定理:合外力对物体时间上的累积是物体冲量的增量.
冲量公式:Ft=△Ep
物体的冲量:Ep=mv
Ft=△Ep=mv-mv0=m(v-v0)
∴F/m=(v-v0)/t
∵(v-v0)/t=a
∴ F=ma

Answer 2

F：拉力，M:速度。A：加速度。F力的大小m质量a加速度F 表示发烧；M 表示没穿好衣服；A 表示——啊汽~~so F=ma 即发烧就是没穿好衣服，随即打个喷嚏...F是物体受力的大小m是物体的质量a是该受力方向所产生的加速度F是合力,也可以是某一个方向上的分力。视具体情况而定。m是力所作用的物体的质量。a是被作用物体的加速度(与F的方向相同).F是物体在研究方向的直线受到的合力大小m是研究对象的质量a是研究物体的加速度他们都必须是国际单位注：质量是不变的切不可说物体的质量与受到的合力成正比与加速度成反比----F:物体受力大(单位:牛顿)----m:物体质量(单位:千克)----a:物体沿受力方向的加速度大小(单位:千米/秒/秒)

1N=1Kg*m/s^2
F=ma
a为加速度
a=(v2-v1)/t
实验证明F与加速度,质量成正比
即F=kma
国际单位制中k=1

Answer 3

这是牛顿第二定律的内容，可以说是实验总结的定律了！是基本的定律，应该说无法推导。
楼下的应该注意一个问题：冲量定理是从牛顿第二定律中得到的，你现在用他推导牛顿第二定律似乎不合适！如果实在用推导，只能用物理的第一性原理来推导！这种方法大概只有物理学家才会！

Answer 4

要用一堆数学符号，输入太麻烦。涉及到单位变矢量的求导问题。可参看周衍柏教授编写的《理论力学》头一章。