Question

问小学的和差问题

1 A和B做一种零件，A每小时比B每小时多做3个，A 7小时做的比B 9小时做的少3个，两人每小时一共做零件多少个？

2 有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出多少次后，白子余一个而黑子余18个？

3 甲乙两人射击，如果命中，甲得4分乙得5分，如果不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲中多少发乙种多少发？

4 刘佳和李静进行数学竞赛，规定答对一道题给10分，答错一题扣8分。两人各算了20题，共得296分，李静比刘佳多了36分，那么；两人答对了几道题？

要写详细过程，最好用方程，最好写出思路，谢谢！

Answer 1

1 A和B做一种零件，A每小时比B每小时多做3个，A 7小时做的比B 9小时做的少3个，两人每小时一共做零件多少个？
设A每小时做X个
7x=(x-3)*9-3
7x=9x-30
x=15
15+15-3=27个
答：一共做27个

2 有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出多少次后，白子余一个而黑子余18个？
设取x次后

(3x+1)*2=4x+18
6x+2=4x+18
x=8

答：8次后

3 甲乙两人射击，如果命中，甲得4分乙得5分，如果不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲中多少发乙种多少发？
设甲中x发
4x-2(10-x)-10=(14-x)*5-[10-(14-x)]*3
6x-30=82-8x
x=8

14-8=6次
答：甲中8次乙中6次

4 刘佳和李静进行数学竞赛，规定答对一道题给10分，答错一题扣8分。两人各算了20题，共得296分，李静比刘佳多了36分，那么；两人答对了几道题？
李静（296+36）/2＝166分
刘佳296-166＝130分
设李静答对了x道
10x-8(20-x)=166

x=18.111……

如果是求一共：
设一共答对了x道
10x-8*(20*2-x)=296

Answer 2

1、3*7=21个（7小时A比B多做的）
21+3=24个（B9-7=2小时做的）
24/2=12个（B1小时做的）
12+3=15个（A1小时做的）
15+12=27个

2、将黑子减半，与白子个数相同，那么相当于每次取黑子2个，白子三个，黑子余9，白子余1。
（9-1）/（3-2）=8次

3、设甲命中x，则乙命中14-x，甲不中10-x，乙不中10-（14-x)=x-4
4x+(10-x)*2-10=(14-x)*5-(x-4)*3
x=8
14-8=6发
甲命中8发，乙命中6发

4、（296+36）/2=166分
（296-36）/2=130分
设李静对了x题则
10x-(20-x)*8=166
x=(本题数字有误，无整数解，不和题意）

Answer 3

你好！

1 A和B做一种零件，A每小时比B每小时多做3个，A 7小时做的比B 9小时做的少3个，两人每小时一共做零件多少个？

设B每小时做X个，A每小时做X+3个

7*（X+3）= 9*X - 3
解得
X=12 所以两人每小时一共做零件12+12+3=27个

2 有黑白棋子一堆，其中黑子的个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取出多少次后，白子余一个而黑子余18个？

设白子为X个，黑子2X个，取n次。根据题意

2X-4n=18
X-3n=1
解得

X=25 n=8
所以白子25个，黑子50个，取出8次后得到相应数量子。

3 甲乙两人射击，如果命中，甲得4分乙得5分，如果不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲中多少发乙种多少发？

设甲中X发，没中（10-X）发；
乙中14-X发，没中（10-（14-X））=（X-4）发

甲的分数4X-2（10-X） = 6X-20
乙的分数5（14-X）-3（X-4） = 82-8X

甲比乙多10分

6X-20 - [ 82-8X ] = 10

解得X=8

则甲中8发，没中10-8=2发；
乙中（14-8）=6发，没中10-6=4发