Question

求:20道小学六年级的图形题(附图)

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附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图附图

Answer 1

一，巧用观察。

1,同样大小的长方形小纸片摆成了这样的图形,已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。

【分析与解答】从第一排与第二排观察到，2个小纸片的长等于3个小纸片的宽，3个小纸片的宽是36 厘米，因此一个小纸片的长等于18厘米，阴影小正方形边长为18-12=6（厘米），则得到总面积为：6×6×3=108（平方厘米）

二，巧用推理。

2,,如下图.正方形ABCD与正方形EFGC并放在一起.已知小正方形EFGC的边长是6，求三角形AEG（阴影部分）的面积.

【分析与解答】解：四边形AECD是一个梯形.它的下底是AD，上底是EC，高是CD，因此

四边形AECD面积=（小正方形边长+大正方形边长）×大正方形边长÷2

三角形ADG是直角三角形，它的一条直角边长DG=（小正方形边长+大正方形边长），因此

三角形ADG面积=（小正方形边长+大正方形边长）×大正方形边长÷2.

四边形 AECD与三角形 ADG面积一样大.四边形AHCD是它们两者共有，因此，三角形AEH与三角形HCG面积相等，都加上三角形EHG面积后，就有

阴影部分面积=三角形ECG面积

=小正方形面积的一半

= 6×6÷2＝18.

十分有趣的是，影阴部分面积，只与小正方形边长有关，而与大正方形边长却没有关系.

三，巧用图形变换。

3，求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。

[分析与解答]：本题可以采用一般方法，也就是分别计算两块阴影部分面积，再加起来，但不如整体考虑好。我们可以运用翻折的方法，将左上角一块阴影部分（弓形）翻折到半圆的右上角（以下图中虚线为折痕），把两块阴影部分合在一起，组成一个梯形（如图所示），这样计算就很容易。S阴影=S梯形=（2+4）×3÷2=9（厘米2）

本题也可看做将左上角的弓形绕圆心旋转90°，到达右上角，得到同样的一个梯形。

四，巧用等量代换。

4，如图，由正方形ABCD和长方形EFDG部分重叠而成。正方形的边长是4厘米，CG=3厘米；长方形的长是5厘米，它的宽是多少厘米？

[分析与解答] 只要在AF两点间连一条线段（如图6），就会发现，三角形 AFD的面积是正方形 ABCD面积的一半，同时也是长方形EFDG面积的一半，所以正方形ABCD和长方形EFDG的面积一样大。因此，它的宽是4×4÷5=3.2（厘米）。

五, 巧用补形法。

5，在四边形ABCD中（见下图），线段BC长6cm，∠ABC为直角，∠BCD=135°，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12cm，线段ED的长为5cm，求四边形ABCD的面积。

[分析与解答]解：延长AB，DC相交于点F（见右上图），则∠BCF=45°，∠FBC=90°，从而∠BFC=45°。因为∠BFC=∠BCF， 所以BF=BC=6（cm）。所以，三角形BCF的面积=6×6÷2=18（cm2）在直角△AEF中，∠AFE=45°，所以∠FAE=90°-45°=45°，从而EF=AE=12（cm）。所以，三角形ADF的面积=12×（12+5）÷2=102（cm2）。故S四边形ABCD=S△ADF-S△BCF=102-18=84（cm2）。

六，巧用比例。

6,，如下图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米

七，巧加面积。

7，有一个直角梯形ABCD，已知AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形ABF的面积比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，那么ED长多少厘米？

[分析与解答]

连接DB（图12）。已知三角形ABF比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，如果把它们分别加上三角形BDF，从而得到三角形ABD的面积比三角形BDE的面积也大17.4平方厘米。这样可先求出三角形ABD的面积，然后可求出三角形BDE的面积，最后就求出ED了。已知AB=8厘米，EC=6厘米，三角形ABD的面积是8×6÷2=24(平方厘米).三角形BDE的面积是：24-17.4=6.6（平方厘米）。而三角形 BDE的面积等于ED×BC×1/2，即ED×6×1/2=6.6，所以ED长是2.2厘米。答：ED的长是2.2厘米。

八，巧作辅助线。

8，在下图中，ABCD是长方形，三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求四边形ABMD（阴影部分）的面积.

【分析与解答】：四边形ABMD中，已知的太少，直接求它面积是不可能的，我们设法求出三角形DCE与三角形MBE的面积，然后用长方形ABCD的面积减去它们，由此就可以求得四边形ABMD的面积.

把M与C用线段连起来，将三角形DCE分成两个三角形.三角形 DCE的面积是 7×2÷2＝7.

因为M是线段DE的中点，三角形DMC与三角形MCE面积相等，所以三角形MCE面积是 7÷2＝3.5.

因为 BE＝ 8是 CE＝ 2的 4倍，三角形 MBE与三角形MCE高一样，因此三角形MBE面积是3.5×4＝14.长方形 ABCD面积=7×（8＋2）=70.所以四边形ABMD（阴影部分）的面积是70-7-14=49。

九，巧用特殊求极值

9，如下图，正方形ABCD的边长是8㎝，E、F是边上的两点，且AE＝3㎝，AF＝4㎝在正方形的边界上再选一点P，使得三角形EFP的面积尽可能大，这个面积的最大值是多少平方厘米？

十，巧用格点与面积的关系。

10, .图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。

【分析与解答】因为图形的面积数=内部格点数+周界上格点数÷2-1，于是5+10÷2-1=9，9×2=18（平方厘米）。

Answer 2

平面图形
1、一个角是直角的三角形叫做____________________。一个三角形至少有_______个锐角，至多有________个锐角。
2、在一个三角形中，∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝（ ）；在一个直角三角形中，一个锐角是36°，另一个是（ ）。
1、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）个端点。
2、角的大小与（ ）有关，与（ ）无关。
3、 在46°、130°、90°、270°、360°、35°、107°、180°这些角中，直角有（ ），平角有（ ），周角有（ ），锐角（ ），钝角有（ ）。
4、1平角=（ ）直角 1周角=（ ）直角，1直角是1平角的（ ），1直角是1周角的（ ）。
5、钟面上6时，时针和分针成（ ）角。 钟面上3时，时针和分针成（ ）角。
6、两条平行线之间的距离处处（ ）。
7、三角形具有（ ）性，平行四边形容易（ ）。
8、三角形按角分为（ ）、（ ）、（ ）。
9、三角形的内角和是（ ），四边形的内角和是（ ）。
10、在一个三角形中，有两个角都是45°，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。
11、锐角三角形的三个角都是（ ）角；直角三角形中有一个角是（ ）角，有两个角是（ ）角；钝角三角形中有一个角是（ ）角，有两个角是（ ）角；所以任意一个三角形中至少有（ ）个锐角。
12、在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）度。
13、在等腰三角形中，顶角是80°，那么它的一个底角是（ ）度。
14、在等腰三角形中，一个底角是25°，那么它的顶角是（ ）度。
15、等边三角形每个角都是（ ）度，它按角分又是（ ）三角形。
16、平行四边形两组对边（ ）且（ ），对角（ ）
17、过一点能画（ ）条直线，过两点能画（ ）条直线。
18、三角形有（ ）条高。
19、两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个（ ），也可拼成一个（ ）。
二、判断：
1、甲、乙两条直线互相垂直，那么甲是垂线，乙也是垂线。 （ ）
2、三角形最多可以画三条高。 （ ）
3、一个三角形，如果它的两个内角的度数和等于第三个内角的度数，那么这个三角形一定是直角三角形。（ ）
4、过直线外一点画这条直线的平行线可以画无数条。 （ ）
5、小明画了一条长5厘米的射线。 （ ）
6、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
7、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。 （ ）
8、三角形中至少有两个锐角。 （ ）
9、等边三角形也是锐角三角形。 （ ）
10、把一个三角形平分成两个三角形后，每个三角形的内角和是90°（ ）
11、有一个角是15°，如果用一个放大10倍的放大镜来看，这个角是150°。 （ ）
12、如果一个三角形中最大的内角是85°，那么这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）
13、长方形、正方形都是平行四边形。 （ ）
14、大于90°的角是钝角。 （ ）
15、12时15分时，时针和分针成直角。 （ ）

用一个能放大3倍的放大镜看15度的角，这个角是（ ）度。

三条边都相等的三角形叫（ ）三角形，也叫（ ）三角形，
按角分类是（ ）三角形。
平面图形的面积计算
一、填空
1．三角形有（ ）条边，（ ）个角。它有（ ）的特征，在实践中有广泛地应用。
2．一个等腰三角形，它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ ）度。
3．平行四边形面积是12.5平方米，与它同底等高的三角形面积是（ ）。
4．一块平行四边形某地面积是9.6平方米，高是1.2米，它的底边长（ ）。
5．等腰直角三角形的一个底角是（ ）度。
6．有一个三角形，它的两个内角度数和是105°，它的第三个内角是（ ）度。
7．如果一个平行四边形和一个三角形的底都是a米，高都是h米，那么，平行四边形的面 积是三角形的（ ）倍。
二、判断正误
1．长方形也是平行四边形。 （ ）
2．只有一组对边平行的图形叫做梯形。 （ ）
3．在三角形内角中，有一个角是60°，这个三角形就是等边三角形。 （ ）
4．梯形所有内角之和一定是180°。 （ ）
5．任何一个三角形都不能有两个直角。 （ ）
6．边长1厘米的正三角形一个内角度数比边长1米的正三角形一个内角度数小。 （ ）
7．平行四边形有一条对称轴。 （ ）
8．锐角三角形中，最多只能有两个锐角。 （ ）
9．两个完全相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。 （ ）
10．等腰梯形是对称图形。 （ ）
三、选择题填空
1．三角形面积24平方分米，一条边长是6分米，在这条边上的高应是（ ）。
A. 2分米 B. 4分米 C.8分米
2．三角形和平行四边形底相等，面积也相等。平行四边形的高是10厘米，那么，三角形的高应是（ ）。
A. 5厘米 B. 10厘米 C.20厘米
3．把一个等边三角形分成两个相等的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和是（ ）。
A.90° B.180° C.小于90°
4．任意一个梯形，它的内角和是（ ）。
A.180° B.240° C.360°
四、计算
1．右图中，四边形ABCD的面积是320平方厘米，四边形ABED是个正方形，已知BE等于BE的2倍，求三角形ECD的面积。

2．用几种不同的方法求右图面积（单位：米）

一、判断正误，对错误答案加以纠正。
1．有两个是锐角的三角形，一定是锐角三角形。 （ ）
纠正：
2．用三根木条钉成一个三角形，用手去拉它，这个三角形立刻变成其它形状。（ ）
纠正：
3．用割补的方法，把任意平行四边形可以转化成长方形。 （ ）
纠正：
4．一组对边平行的四边形叫做平行四边形。 （ ）
纠正：
5．因为平行四边形的面积是42平方米，所以三角形的面积就是21平方米。 （ ）
纠正：
6．两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形。 （ ）
纠正：
7．从三角形一个顶点向它的对边只能画出一条垂线。 （ ）
纠正：
8．任意一个三角形，无论它的形状大小怎样，它的内角之和都是180°。 （ ）
纠正：
9．等腰梯形是对称图形，它的对称轴叫做等腰梯形的中位线。 （ ）
纠正：
二、将下面各题中内容和答案一致的，用直线连接起来
1．在三角形中
①有一个内角是钝角的 是锐角三角形
②有一个内角是直角的 是钝角三角形
③有一个内角是91°的 是直角三角形
④三个内角都是锐角的
2．在下列图形中：
①只有一组对边平行的四边形 叫长方形
②有两组对边平行的四边形 叫梯形
③两组对边平行，内角有一个是直角的四边形 叫平行四边形

三、应用题
1．一个用铁丝围成的长方形，宽是6分米，它的面积是48平方分米，求长方形的长是多少分米？若用这根铁丝改折成一个正方形，它的面积应是多少平方分米？

2．某医院计划用长100米，宽1米的白布做成直角边都是1米的救护包扎用的三角巾，共可做多少块？

平行四边形面积是72平方米，高6米，它的底边长是（ ）。

Answer 3

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