Question

3的a次方=5的b次方以知3的a次方=5的b次方=A，且a分之一+b分之一=2，则A等于？要过程

Answer 1

(1/a)+(1/b)=2,所以(a+b)/ab=2
3^a=5^b=A
ln(3^a)=ln(5^b)=lnA
aln3=bln5=lnA
所以a=lnA/ln3
b=lnA/ln5
ab=(lnA)^2/(ln3*ln5)
a+b=(lnA*ln15)/(ln3*ln5)
[(lnA*ln15)/(ln3*ln5)]/[(lnA)^2/(ln3*ln5)]
=ln15/lnA=2
lnA=ln15/2=ln(根号15)
所以A=根号15

Answer 2

因为3^a=5^b=A 1/a+1/b=2

所以首先在那个式子上全部取对数

aln3=bln5=lnc

1/a=ln3/lnc

1/b=ln5/lnc

所以有

(ln3+ln5)/lnc=2

lnc=1/2ln15

c=√15

Answer 3

二楼抄袭的很爽嘛