已知f(x)=（a*2^x -1）/1+2^x (a∈R）是R上的奇函数，求a
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f(-x)=[a*2^(-x)-1]/[1+2^(-x)]
上下乘2^x
=(a-2^x)/(2^x+1)
奇函数
f(x)+f(-x)=0
(a*2^x-1)/(2^x+1)+(a-2^x)/(2^x+1)=0
[(a-1)2^x+(a-1)]/(2^x+1)=0
(a-1)2^x+(a-1)=0
此式恒成立
则a-1=0
a=1
上下乘2^x
=(a-2^x)/(2^x+1)
奇函数
f(x)+f(-x)=0
(a*2^x-1)/(2^x+1)+(a-2^x)/(2^x+1)=0
[(a-1)2^x+(a-1)]/(2^x+1)=0
(a-1)2^x+(a-1)=0
此式恒成立
则a-1=0
a=1
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楼上方法过于烦琐!!!
因为是奇函数且在0点有定义
由奇函数图象关于原点对称知f(0)=0
f(0)=（a-1)/(1+1)=0
a=1
因为是奇函数且在0点有定义
由奇函数图象关于原点对称知f(0)=0
f(0)=（a-1)/(1+1)=0
a=1
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令x=0,在R上的奇函数f(0)=0
解出a=1.
解出a=1.
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