Question

速求这道题的解法~

已知数列An,A1=1,An+1(1和n加)=An\1+An 求An~~~
教我咋解啊~

Answer 1

A2=A1\1+A1 把A1=1带入 得A2=1/2, 依此类推，得到A3=1/3 ......如此得到An=1/n

Answer 2

1/a(n+1)=(1+an)/an=1/an+1
1/a(n+1)-1/an=1

1/an-1/a(n-1)=1
1/a(n-1)-1/a(n-2)=1
……
1/a2-1/a1=1
一共n-1项
加起来
1/an-1/a1=n-1
a1=1
1/an-1=n-1
an=1/n

Answer 3

这个是什么数列啊？