(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 整样解?
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=0吧?
(x+1) (x+4) * (x+2) (x+3) +1=0
(x^2+5x+5-1)*(x^2+5x+5+1)+1=0
(x^2+5x+5)^2=0
即x^2+5x+5=0解得x=(-5+根号5)/2或x=(-5-根号5)/2
(x+1) (x+4) * (x+2) (x+3) +1=0
(x^2+5x+5-1)*(x^2+5x+5+1)+1=0
(x^2+5x+5)^2=0
即x^2+5x+5=0解得x=(-5+根号5)/2或x=(-5-根号5)/2
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x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
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因式分解？
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2
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