已知：如图，BD，CE分别是三角形ABC的高，M N分别是BC，DE的中点，分别连接ME,MD 求证：MN垂至于ED
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证明：连接DM、EM
∵M是Rt△BCD斜边上的中点
∴DM=1/2BC
又∵M是Rt△BCE斜边上的中点
∴EM=1/2BC
∴DM=EM，△DEM为等腰三角形
∵N为底边DE的中点
∴MN⊥DE
∵M是Rt△BCD斜边上的中点
∴DM=1/2BC
又∵M是Rt△BCE斜边上的中点
∴EM=1/2BC
∴DM=EM，△DEM为等腰三角形
∵N为底边DE的中点
∴MN⊥DE
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